Photoshop中曝光度的三个参数原理

photoshop中对曝光度有三个可以设置的参数，他们分别是曝光度（Exposure），位移（Offset），灰度系数校正（Gamma）

灰度图

本文以灰度图举例，灰度图是一种单通道图，相比rgb三通道图更简单，更容易理解。

rgb是一种三原色，任何颜色都能由这三种颜色依不同比例混合而成，所以对彩色图片上任意一个像素点都是一个代表这三个颜色强度的长度为3的数组，例如，一张1944×2592大小的图片真实数据量为1944×2592×3

而灰度图只表示明暗关系，其每个像素只有一个数值即灰度。灰度值越大，则说明该点越亮。下文将灰度定为 [ 0, 1 ] ，其中0表示全黑，1表示全白

曝光度（Exposure）

对传统的相机底片来说，成像亮度与光照时间成正相关。即光照越久，被照区域亮度越高，但也不是无限高，到达某个阈值就不会再提高了。

所以，提高该值或减小该值相应的图片会整体变亮或变暗

其计算公式为：

( Y = min(X * 2^{\frac {E}{2.2}}, 1)\ )

• 其中 X 为像素点原始灰度值，E 为曝光度参数值，Y 为最终输出显示值
• 为什么用min函数
  如上文所说，亮度最高值为1，我们不能让亮度值比1还大。min函数用来限制最大值
• 式子中 2.2 什么含义
  见下文中的 灰度系数校正 有解释

位移（Offset）

一般来说，位移的作用在于保持高亮区域不变，只提升或降低阴影和低亮度区域。为什么会这样呢？

先看一个对比图，左边是拉小曝光度中的位移产生的结果，右边是整体拉低曲线值，但值较小的灰度被拉低的幅度更大。两者产生了相似的图形。

右边的图形就类似下面这个灰色的方程曲线

由此，可以解释修改该值的作用了。

式子中的 0.4 就是待调整的位移值，修改该值将得到不同的曲线

但基本上，越往右上角看（高光区域），其值越稳定。左下角（低光区域）值的波动更大，意味着修改位移值可以认为只是对低光或阴影部分的调节。

其公式为：

( Y = max(min(X^{2.2} + O, 1) , 0)\ )

• 其中 O 为设置的位移值

灰度系数校正（Gamma）

首先要说明的是，Gamma值在ps中默认显示的是1，但其真实的值应该是2.2，显示为1我认为是方便用户操作。接下来简单解释一些Gamma值，这里用亮度单位做一个说明：

• 众所周知，手机屏幕亮度单位是nit，现在手机经常能看到上千nit亮度，动不动就有新手机突破记录。

• 又众所周知，灰度值一般都是一个固定的范围。将不同的亮度对应到一个固定的范围就需要一个映射函数。

• 一个简单的方式就是对亮度使用 min-max标准化。就是将原始值进行线性缩放，使其落在一个固定范围内。

• 想法是没问题的，但现实生活中，黑暗环境下的一点点亮度变化就很容易被察觉，而光亮环境下的一点点亮度变化则很难被发现。这就导致若某个较暗区域中包含一些较亮的区域，会显得十分突兀。

• 所以更好的做法是不使用线性缩放，而是让暗的区域比正常来说亮一点，这样，原本很亮的区域就不会显得那么突兀和刺眼，过度也会更平滑。

• 不难发现，对数小于1的对数函数可以做到这一点。一般取该对数为1/2.2，即Gamma值，公式为 ( Y = X^{\frac {1}{G}}\ )，其中 G 为Gamma值

由图像可以知：Gamma值大于1时，图像整体偏亮，原本较暗的区域会更亮。若Gamma小于1时，整体偏暗，且原本暗的区域会更暗。

由此可以理解曝光度和位移的公式之中，( X^{2.2}\ ) 的含义了

参考

https://geraldbakker.nl/psnumbers/exposure.html

https://www.zhihu.com/question/27467127/answer/37555901

绘图网站：https://www.geogebra.org/graphing